在涉及到盗窃2000元的初犯案件中，通常而言，法院将会根据具体案情依法判决被告者三年以下的有期徒刑、拘役或者管制，同时还将附加或单独施加罚金。
这是根据我国《中华人民共和国刑法》明文规定的，即对于盗窃公私财物的行为，若涉案金额达到一定标准，并且有多次盗窃、入室盗窃、携带有危害性武器进行盗窃、使用欺骗性手法进行盗窃（如扒窃）等恶劣情节的，将被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还将附加或单独施加罚金；
而对于涉案金额巨大或者存在其他严重情节的，则将面临三年以上十年以下有期徒刑的惩罚，同样需要附加或单独施加罚金；
至于涉案金额特别巨大或者存在其他特别严重情节的罪犯，更是将面临十年以上有期徒刑甚至无期徒刑的严厉制裁，同时还需缴纳罚金或者没收其个人财产。
在司法实践过程中，对于初次犯罪的被告人，法院会全面考虑犯罪的具体情节、盗窃的方式方法、是否有主动退还赃款和赔偿损失、是否真诚悔过并承认自己的罪行等因素，从而对其作出适当的量刑决定。
如果犯罪嫌疑人能够积极主动地退还赃款、表现出良好的认罪态度等，那么他们很可能会得到从轻处罚的机会。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。