关于犯下盗窃案，涉案金额为4500元人民币的案件，其是否有机会判以缓刑的问题，需要我们在全面考虑各种相关因素后才能得出确切结论。
一般的情况下，当盗窃公共和私人财产的价值达到1000到3000元人民币的标准时，即可定性为法律中定义的“数额较大”，这也次于盗窃罪中的第二种犯罪情形。
对于这次发生的盗窃4500元人民币的案件，倘若罪犯具有罪行悔过的诚意，并且不再存在任何潜在的再次犯罪风险，同时宣布缓刑之后对其居住地社区不产生任何负面影响的话，那么他就有可能获得缓刑的裁决。
然而，值得特别指出的是，具体的判决结果将受到案件的具体情况、罪犯的认罪态度以及是否存在自首或立功等情节的影响，因此可能会出现差异。
根据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公共和私人财产，且数额较大者，或者实施了多次盗窃、入室盗窃、携带武器盗窃、扒窃行为的人，应处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。