关于网络赌博是否构成刑事犯罪这一问题，要根据具体的情节与参与程度做出准确判断。
依照我国现行法律法规，如果行为人以营利为主要目的，召集、纠集多人进行赌博活动，或者长期将赌博作为其主要职业或经济来源的，那么这种情况下就可认定其已经触犯了赌博罪，应当按照刑法相关规定承担相应的刑事责任。
相反地，若行为人只是偶然参与网络赌博，并且所涉赌资数额相对较小，那么在这种情况下，他们可能不会被判定为刑事犯罪，但是却有可能受到治安管理方面的处罚。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
【赌博罪；开设赌场罪；组织参与国（境）外赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。