关于集资诈骗罪这一类型的公诉案件，其侦办权限通常归属为负责刑事调查的公安机关。
然而，如若犯罪行为地的公安机关在执行上具有更优越的条件和便利性时，也可将案件交由该地公安机关负责处理。
具体而言，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》相关规定，除特殊情况外，所有刑事案件的侦查均应由公安机关承担，法律另有明确规定的情况例外。
此外，当人民检察院在执行诉讼活动监督过程中，发现有司法工作人员滥用职权或违法行使职权的现象，如非法拘禁、刑讯逼供以及非法搜查等侵犯公民权益、破坏司法公正的犯罪行为，则有权自行启动立案侦查程序。
而针对公安机关管辖范围内的国家机关工作人员利用职务之便实施的重大犯罪案件，若需由人民检察院直接受理，须经过省级以上人民检察院批准后方可进行立案侦查。
至于自诉案件，则由人民法院直接受理并进行审理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条
【职能管辖】刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。
人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
自诉案件，由人民法院直接受理。