针对网络威胁是否足以构成寻衅滋事罪这一问题，我们须根据实际情景进行深入细致的研究与探讨。
通常而言，倘若涉案之网络威胁行为的严重性达到了一定程度，以至于引起了极度恶劣之社会影响时，那么便有可能被认定为寻衅滋事罪。
例如，持续利用网络这一媒介对他人进行滋扰性威胁，从而导致他人产生强烈的心理恐惧感，进而对日常生活造成严重干扰等等。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。