倘若有人蓄意拖欠五千元债务不予归还，此种行径极有可能被视为是敲诈勒索抑或故意损毁公私财物之举。
若情节严重，则有可能面临从五日至十日内的行政拘留，且罚款金额上限为五百元人民币。
若情节较为恶劣，拘留期限将延长至十日到十五日，罚款金额也可能上升至一千元人民币内。
然而，能否判定为犯罪需依据实际情况进行分析。
若欠债者刻意拖延还款之举已满足《中华人民共和国刑法》所规定的犯罪标准，便应依法追究其刑事责任。
若尚未达到刑事处罚程度，则由公安机关按照《中华人民共和国治安管理处罚法》予以治安管理处罚。
若欠债者未按期偿还债务的行为未能触及《中华人民共和国刑法》规定的犯罪标准，则可能无法定罪。
然而，若欠债者故意拖延还款的行为对公共秩序造成干扰，侵犯了他人财产权益，且具有社会危害性，则可能会受到公安机关依据《中华人民共和国治安管理处罚法》实施的治安管理处罚。
总而言之，欠债五千元而不偿还的行为未必会被定罪，除非该行为已经达到犯罪的标准或者产生了社会危害性。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。