依据我国《中华人民共和国刑法》第二百九十三条明确规定，寻衅滋事罪是对社会公共秩序的严重侵犯，一旦触犯此项法规，必须严格按照法律程序追究其刑事责任。
然而，根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条的相关规定，若寻衅滋事罪源于民间纠纷，且可能面临三年以下有期徒刑的处罚，犯罪嫌疑人或被告方如能真心悔过，通过赔偿受害人经济损失、诚恳道歉等方式取得受害者谅解，且受害者愿意达成和解协议，则双方当事人可协商解决。
因此，在特定情况下，例如寻衅滋事罪的犯罪情节相对轻微，并且满足上述和解条件时，理论上是有可能通过刑事和解的方式解决刑事责任问题的。
然而，若犯罪情节严重，或者不符合和解条件，那么便无法通过和解途径解决刑事责任问题。
至于能否进行和解，还需结合具体案情及法律规定进行判断。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条
下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。