倘若行为者被判定犯有寻衅滋事罪，且其在过去五年内曾有故意犯罪记录的，这种情况下，该案将不得进行调解处理；
然而，若被告人身负前罪，而该罪最早发生的时间早于五年之前，或者该罪并非故意犯罪，那么在此条件下，此类案件是可以通过调解来解决的。
在此类已经达成了和解协议的案件中，公安部门应有权向当地人民检察院提交一份关于从宽处理被告人的建议书。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条
下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。
第二百九十条
对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。
人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；
对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。
人民法院可以依法对被告人从宽处罚。