关于涉及到涉嫌开设赌场罪名的犯罪行为者，在他们已经接受了法院的定罪判决并受到相应的刑事惩罚，包括主刑以及符合法律规定的附加刑的实施之后，理论上讲在刑罚执行期内或是已经执行完毕的情况下，其仍然有资格申请注册成立新的公司。然而必须明确的是，如果这些犯罪行为者欲通过申请注册新公司来逃避法律惩罚、试图恢复或者继续进行违法犯罪活动抑或是存在其他违反相关法律禁令的行为，那么将会面临法律的进一步严厉制裁与打击。根据《中华人民共和国刑法》第三十二条及第三十四条的相关规定，刑罚主要分为主刑和附加刑两大类，而附加刑则包含了罚金、剥夺政治权利以及没收个人财产等多种形式。对于已经接受过刑事惩罚，包括主刑和附加刑的执行的犯罪行为者来说，在刑罚执行期间或者执行完毕之后，原则上是允许其申请注册成立新的公司的。然而，如果这些犯罪行为者企图通过申请注册新公司来逃避法律惩罚、试图恢复或者继续进行违法犯罪活动抑或是存在其他违反相关法律禁令的行为，那么将会面临法律的进一步严厉制裁与打击。因此，对于涉嫌开设赌场罪名的犯罪行为者而言，在刑罚执行期间或者执行完毕之后，原则上是允许其申请注册成立新的公司的，但具体情况还需结合实际情况以及相关法律法规进行综合性的评估与判断。若其申请注册新公司的行为存在违反相关法律禁令的情况，那么将可能面临法律的进一步严厉制裁与打击。

《中华人民共和国刑法》第三十二条
刑罚分为主刑和附加刑。