依据《中华人民共和国刑法》第十七条之一的规定，对于年满七十五周岁以上的老人实施故意犯罪行为的，可予以适当的从宽或减轻惩罚；然而，对其过失犯罪行为，也应当给予从轻或减轻惩罚。这一条款的适用对象主要是涉及老年人犯罪的情况。相比之下，针对14岁以下的未成年人犯罪的情况，该条款并不适用。关于14岁以下未成年人犯盗窃罪是否会留下案底的问题，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃罪的刑事责任在不同情形下有相应的刑罚规定，但是并没有明确指出未成年人犯罪是否会留下案底。在实际执行过程中，未成年人的犯罪记录往往会被封存起来，以保障他们的合法权益以及未来的成长与发展。因此，一般来说，14岁以下未成年人犯盗窃罪并不会留下案底，但具体情况仍需参照相关的法律法规及司法实践进行判断。综合上述分析，我们可以得出结论，14岁以下未成年人犯盗窃罪是否会留下案底，需要参考其他相关的法律法规及司法实践，而《中华人民共和国刑法》第十七条之一和第二百六十四条并不能直接解答这个问题。

《中华人民共和国刑法》第十七条之一
已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚；过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。