依照我国《中华人民共和国刑法》第二百七十条的明确规定，对于侵占罪的量刑惩罚应当基于所侵犯物品的价值总额以及行为的恶劣程度做出适当规定。倘若被告人侵占的数额超出了较大范围，即便尚未达到引人注目的庞大规模，但也可能触犯到相关的刑事法规，并受到应有的法律制裁。然而，在实际审判过程中，判定某一嫌疑人是否构成犯罪、应当给予何种刑罚，都必须依据具体案情进行深入分析。若被告人侵占的数额相对较小，那么他可能并不构成犯罪，或者可能会被适用其他相关的法律条款。因此，能否对其进行处罚，需要结合案件的具体情况以及相关法律规定进行全面评估与判断。

《中华人民共和国刑法》第二百七十条
将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，依照前款的规定处罚。
本条罪，告诉的才处理。