依照《中华人民共和国刑法》第二百六十四条明文规定，凡是盗窃公共或私人财产且涉案金额达到了法定标准的，均视为盗窃罪行。关于这一具体的涉案金额的准绳，则是依据最高人民法院与最高人民检察院联合出台并施行的司法解释所明确规定的。根据最新版的司法解释，个人盗窃公私财物的价值在人民币一千元至三千元之间的，被认定为“数额较大”；而当涉案金额在人民币三万元至十万元之间时，则被视为“数额巨大”；若涉案金额高达人民币三十万元至五十万元，那么就将被判定为“数额特别巨大”。因此，倘若网络上发生的盗窃行为涉及到的金额达到了上述任何一个标准，都将被视为盗窃罪行。至于具体的涉案金额，还需结合实际案件的详细情况以及相关司法解释进行综合判断。然而，如果盗窃行为涉及的金额尚未达到上述标准，那么可能并不足以构成盗窃罪，但这并不意味着就可以排除其他犯罪的可能性，例如诈骗罪等等，仍需根据具体情况进行深入分析。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。