关于服刑人员犯罪后申请保外就医所需的具体证明办理时限并无一成不变的规定。
通常情况下，需要该名犯罪者自身的健康状况符合保外就医的相关标准，并且已经经过了法定程序的批准。
在某些紧急情况下，例如罪犯的病症处于危重状态，或者医生估计其病情在短期内将有生命危险等，则会立即启动审批流程。
然而，若病情并不属于紧急情况，那么可能需要一段时间来进行详细的诊断与评估。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
【监外执行】对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。