中国现行的刑法制度中，对于犯罪行为的追诉时效有着明确的规定：普通刑事犯罪的追诉期限通常为五年；对于情节较重的犯罪行为，追诉期限则设定为十年；而对那些性质极其恶劣的犯罪行为，追诉期限则定为二十年。然而，当涉及到被判定为无期徒刑甚至是死刑等重大刑事案件时，其追诉期限将不再受到任何限制。然而，若在犯罪行为发生之后，犯罪嫌疑人有逃避侦查或者审判的行为，那么追诉期限将会从犯罪行为被发现的那一天开始重新计算。关于寻衅滋事罪的严重程度，根据相关法律法规，可以处以五年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。因此，针对八年前所犯下的寻衅滋事罪行，是否应当进行追究，需要考虑当时的具体情况是否已经超过了追诉期限，同时也需要判断是否存在犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的情况。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。