依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条之相关条款规定，倘若参与争夺摊位的行为被判定为构成了团伙聚众斗殴、跟踪追逐阻挡他人自由、强行霸占或任意破坏、侵占公共或私人财产等任何一种寻衅滋事行为，并且情节较为严重的话，那么当事人将有可能面临五天至十天不等的拘留惩罚，同时还需承担相应的罚款责任，罚款金额在五百元以下；若情节特别严重者，则将面临十天以上十五天以下的拘留惩罚，同时还需承担相应的罚款责任，罚款金额在一千元以下。
然而，最终是否会采取刑事拘留措施，仍需根据实际情况进行综合评估和判断。若争夺摊位的行为并未导致严重的后果发生，亦或是尚未达到刑事犯罪的标准，那么通常会依照《治安管理处罚法》的相关规定进行处理。但若行为恶劣，甚至可能构成刑事犯罪，例如寻衅滋事罪，那么当事人就有可能被采取刑事拘留措施，并依法追究其刑事责任。因此，是否会采取刑事拘留措施，主要取决于行为的性质、所产生的后果以及是否达到了刑事犯罪的标准。若是单纯的治安纠纷问题，当事人可能会面临治安管理处罚；而若构成刑事犯罪，那么当事人就有可能被采取刑事拘留措施。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款:
（一）结伙斗殴的；
（二）追逐、拦截他人的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；
（四）其他寻衅滋事行为。”