盗窃案值在1000元至3000元人民币之间的，将构成刑法中的盗窃犯罪。
另外，对于多次实施盗窃行为、入室盗窃行为、携带凶器进行盗窃行为以及扒窃行为等严重情形的，都应当作为盗窃罪案进行立案侦查和起诉。一旦构成盗窃罪，相关当事人将面临着三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时还可能会被处以罚金。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。