在侦办盗窃案件的过程当中，公安机关有权采取嫌疑人的指纹作为证据。
根据我国《刑事诉讼法》第一百三十六条之规定，为澄清案件事实，侦查机关可以依法展开现场勘验、检查行动，并且可以对相关证据进行收集、固定以及保全等工作。作为一种独特的生物学特征证据，指纹在追究犯罪嫌疑人和确定犯罪事实方面具有举足轻重的地位。因此，若在案发现场遗留下了指纹痕迹，公安机关便可借助指纹比对技术，进一步深入挖掘犯罪事实真相。

《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百三十六条为了查明案情，在必要的时候，经公安机关负责人决定，可以由有关人员隐匿其身份实施侦查。但是，不得诱使他人犯罪，不得采用可能危害公共安全或者发生重大人身危险的方法。