在涉嫌构成盗窃罪的情况下，其可能涉及的加重情节主要包括以下几种类型：多次实施盗窃行为、以非法手段进入他人住宅进行盗窃、在盗窃过程中携带有武器装备、采用秘密窃取方式进行扒窃及涉案财物价值特别巨大等。基于此种情形，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条之规定，将会面临更加严厉的刑事惩罚措施。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条：
盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。