挪用资金罪的撤销诉讼请求，一般来说，需要由公诉机构或者当事人自行向司法机构提交。若涉及到公诉案件，自诉方（通常为受害单位或个体）有权向检察机关提出撤诉申请，若经检察机关批准，则可做出不予起诉的决定。而对于自诉案件而言，自诉方亦可向法院提出撤诉申请，经过法院的严格审查，如确认符合撤诉条件，便会予以批准。一旦撤诉成功，该案件将不再进行进一步的审理程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十二条
人民法院对自诉案件，可以进行调解；自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。本法第二百一十条第三项规定的案件不适用调解。
人民法院审理自诉案件的期限，被告人被羁押的，适用本法第二百零八条第一款、第二款的规定；未被羁押的，应当在受理后六个月以内宣判。