是的，这完全可行。
倘若一名被告人触犯了盗窃之罪，并且具有自首行为，那么根据法律规定，法院可以考虑其自首情节从而定罪并作出相应的量刑裁决。
此外，若此名被告人同时还主动认罪和接受处罚，那么他将有机会在原有的减刑基础之上再获得酌情减刑的优待。
换句话说，自愿认罪认罚与自首行为是可以相辅相成、相互促进的。

《中华人民共和国刑法》第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。第六十八条犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚;有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。