在犯下违法行为后主动报告警方并将自身所涉及的罪行真实且详尽地陈述出来属于自首性质。
而对于那些表现出自首行为的人，根据法律规定可以享受适当的减刑或从宽处理。
具体来说，如果罪犯在犯罪之后能及时投案，并详细交代自己的罪行，那么这同样被视为自首行为。
对于这些自首者，依照现有法律可以予以从宽或减少量刑处理。
对于某些情节轻微且社会危害度低的犯罪，甚至有可能获得完全的赦免。

《刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。
对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；
因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。