在法律层面上，对过失投放危险物质罪的惩治措施大致如下：
一旦有人触犯本罪，将会面临三年及以上七年以下有期徒刑的严厉法律制裁；如果情节轻微，罪行较轻者，则可能被判处三年以下有期徒刑乃至拘役不等的刑罚。
需注意的是，过失投放危险物质罪被归类于危害公共安全犯罪中的一种罪名。
而所谓的危害公共安全罪，则是指明知故犯或者因疏忽大意导致了对不特定多数人的生命、健康或重大公私财产安全的潜在威胁的行为。

《中华人民共和国刑法》第一百一十五条
放火、决水、爆炸、投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
过失犯前款罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。