恐吓罪的构成需要满足一定的条件。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，恐吓他人情节严重的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
口头威胁如果情节恶劣，可能构成寻衅滋事罪。但一般的口头威胁并不构成恐吓罪，因为恐吓罪一般包括以加害生命、身体、自由、名誉、财产恐吓他人，对他人的安全产生危险的犯罪行为。恐吓的行为必须造成严重的社会危害，使被恐吓的人感到极大的恐惧，严重影响其正常的生活和工作。
总的来说，口头威胁是否构成恐吓罪，需要根据具体的行为和情节来判断，然而，即使不构成恐吓罪，口头威胁他人也可能违反其他的法律规定，例如公共秩序管理处罚法等。如果你遇到了口头威胁的问题，建议你向当地的公安机关报案，并寻求专业的法律帮助。