不一定。教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。但是，由于教唆人实施教唆行为以后，被教唆人可能去实施被教唆的罪，也有可能不去实施被教唆的罪，或者去实施了另外一种犯罪，因此才有刑法第29条的第二款“如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚”的规定。但是如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，只有教唆人一人的行为，就不存在共同犯罪

《刑法》第二十九条?
教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。
如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。