聚众斗殴逮捕流程是：
1、对于人民检察院的批准决定，人民法院決定逮捕的犯罪嫌疑人、被告人，应当由县级以上公安机关负责人签发逮捕证，立即执行。
执行逮捕的人员不得少于2人。
2、批捕犯罪嫌疑人、被告人后，提请批捕的公安机关、批捕的人民检察院或者作出批捕决定的人民法院，应当在24小时之内进行讯问；
3、对于发现不应当捕的,应当变更强制措施或者立即释放。

《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百三十三条
需要提请批准逮捕犯罪嫌疑人的，应当经县级以上公安机关负责人批准，制作提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。