轻微伤不可以刑事拘留，只有涉嫌犯罪的犯罪嫌疑人才能刑事拘留。
因为故意伤害轻微伤一般不构成故意伤害罪，如果没有其他可能的罪名则不触犯刑法即不犯罪，所以不会取保候审也不会刑事拘留，而是采取行政处罚。
当然行政处罚也可能有行政拘留。

《刑事诉讼法》第80条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的。