当抚养费起诉之后，如果对方依然坚决不履行支付义务，此时法院便可以对其采取拘留这一措施。
依据相关的法律规定，一旦被执行人没有按照执行通知去履行法律文书所确定的义务，那么法院就有权向各类相关单位去查询被执行人的存款情况、债券情况、股票情况以及基金份额等各类财产状况。
对于那些坚决不履行生效判决、裁定以及其他法律文书的被执行人，法院有权依据情节的轻重程度，给予其罚款的处罚或者采取拘留的措施；
要是其行为构成了犯罪，那么就会依法对其追究刑事责任。
然而，拘留并不能被视为必然会采取的执行措施，这需要综合考量被执行人的具体实际情况等多方面的因素。
倘若被执行人确实没有履行能力，那么法院有可能会暂时延缓执行等。
总而言之，法院一定会根据实际的具体情况，依法选取最为合适的执行措施来保障抚养费的顺利支付。