遗弃老人致其死亡的行为，有可能构成遗弃罪。
通常情况下，会被判处五年以下的有期徒刑、拘役或者管制。
然而，倘若遗弃行为的情节极为恶劣，比如遗弃导致被害人重伤甚至死亡，那么处罚将更为严厉，会处五年以上有期徒刑。
遗弃罪在主观方面体现为故意。
这意味着行为人清楚自己有履行扶养义务的责任，但却故意拒绝履行。
对于那些年老、年幼、患病或者其他缺乏独立生活能力的人，倘若负有扶养义务却加以拒绝，且情节恶劣，这种行为就应当依据法律被追究刑事责任。
需要特别留意的是，在对遗弃罪进行量刑时，不能一概而论，而是要根据案件的具体情况来综合考量。
比如遗弃行为所采用的手段，是较为轻微的方式还是极其恶劣的行为；
以及遗弃行为所导致的后果，是仅仅给被害人造成了一定的困难，还是致使其重伤甚至死亡等。
只有全面、细致地分析这些因素，才能做出公正、合理的量刑判决。
案情回顾:
小朱与小胡是一对夫妻，他们对小朱年迈且患病的父亲负有扶养义务。然而，小朱和小胡觉得老人是累赘，便将老人遗弃在偏远的废弃房屋内，没有给予任何生活物资。老人因得不到救助和照顾最终死亡。此事被邻居小丽发现并报警，小朱和小胡被警方带走。
案情分析:
1、小朱和小胡的行为构成遗弃罪。他们明知对老人有扶养义务，却故意遗弃老人，主观方面为故意。
2、此遗弃行为导致老人死亡，属于情节极其恶劣的情形。按照法律规定，应处五年以上有期徒刑，在量刑时需综合考虑其行为手段及导致的严重后果等因素。