缓刑申请的条件主要有这些：那些被判处了拘役，或者是三年以下有期徒刑的犯罪分子，要是他们的犯罪情节比较轻，同时有悔罪的表现，不存在再犯罪的危险，并且宣告缓刑之后对他们所居住的社区也不会有重大的不良影响，就可以申请缓刑。
在申请的时候，需要提交书面的缓刑申请书以及其他相关的材料，然后由法院来进行审理和判断。
监外执行通常适用于一些特殊的情形，比如有严重疾病需要去保外就医的，还有怀孕的妇女以及正在哺乳自己婴儿的妇女等。
申请监外执行的时候，必须要有省级人民政府指定医院开具的证明文件等，并且还需要经过决定机关的批准才行。
这里要特别注意的是，具体的申请流程和条件会因为不同的案件情况而有所差异。
所以，如果你有相关的需求，最好是咨询专业的律师。
专业律师能够根据你的具体情况，给出更准确的法律建议，并且还会协助你完成申请程序，让你在法律的框架内更好地维护自己的权益。