累犯，是指因为故意犯罪行为，被法院判定须承受有期徒刑以上刑罚，并且在其刑罚执行完或得到赦免之后，在法定的期限之内再次实施应受有期徒刑以上刑罚之人。
对于这种累犯者，法律明确要求从重量刑惩戒，然而具体的量刑标准则需要依据多个方面来予以考虑，例如其所犯下的罪犯的性质、情节、以及其造成的恶劣影响等等。
通常情况下，若该累犯所犯的新的罪犯，其法定的最少刑期为3年有期徒刑的话，那么从重处罚后，其可能面临的判决刑期则可能是在3年以上。
然而，我们不能草率地给出一个简单的“最快的”刑期确定范围。
司法审判是一个严谨且全面的法律过程，法官们会根据具体的案情事实和法律规定，去作出一个公正而合理的裁决。