寻衅滋事罪能否办理监外执行，这得依据具体状况来判别。
监外执行主要针对这样几类人群：其一，患有严重疾病且需保外就医的，这类疾病通常是危及生命或严重影响身体机能的病症，比如晚期癌症等；
其二，处于怀孕状态或者正在给自家婴儿哺乳的妇女，这体现了对女性特殊时期的关怀与照顾；
其三，生活无法自理，而适用暂予监外执行又不会对社会造成危害的罪犯，像因意外导致肢体严重残疾、生活完全不能自理的人。
倘若寻衅滋事案中的犯罪嫌疑人或被告人满足上述法定情形中的任何一种，就有机会被批准监外执行。
比如，某犯罪者突然患上了极为严重的心脏病，经省级人民政府指定的医院详细诊断并开具了确切的证明文件，那么他就可以依照法律规定申请监外执行。
然而，最终是否能够获得批准，这需要由相关的司法机关，像法院、监狱管理机关等，按照法定的程序进行严格审查和决定，以确保监外执行的合理性与公正性。