对于寻衅滋事行为导致他人轻微受伤的案件，通常会判处被告人五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
然而，最终量刑的结果需要充分考虑到犯罪的动因、犯罪手法、对受害者造成的伤害程度以及此行为对整个社会带来的不良影响等多个方面。
倘若犯罪嫌疑人主动投案自首，或者有立功表现，同时也积极进行赔偿以获得受害人家属的谅解，那么依照法律规定，上述行为都可以视为从轻或者减轻处罚的法定理由。
反之，若犯罪嫌疑人属于累犯或者在此之前经常实施类似的寻衅滋事行为，以致危害社会安全，那么将会面临更为严厉的惩罚。
在司法实践过程中，法院会根据每个案件的具体情况以及相关的法律法规，做出公正且合理的判决。