关于赌博潜逃者被捕之后的量刑期限问题，其判定结果主要取决于众多方面的考量，其中包括赌博活动的具体性质及规模、涉及的金额数目等等。
对于普通的聚众赌博或者将赌博作为自己唯一谋生渠道的行径，通常会处以三年以下的有期徒刑、拘役或管制的惩罚，同时还需要缴纳相应的罚金。
但是，倘若有开设赌场的情况出现，并且情节较为严重的话，则需面临五年以上十年以下的有期徒刑，并同样需要缴纳罚金；
假如情节特别恶劣，那么就可能被判处十年以上的有期徒刑甚至无期徒刑，同时还需要缴纳罚金或者没收全部财产。
在进行量刑判决的过程中，法院会全面地考虑到被告的犯罪事实、犯罪情节、对社会造成的危害程度以及是否存在自首、立功等可以从轻、减轻处罚的情节。
值得注意的是，潜逃行为本身很可能被视为认罪态度不佳的表现，进而对量刑产生负面影响。