根据我国刑法规定，对于涉嫌敲诈勒索罪且一般被判处三年以下有期徒刑的犯罪分子，在满足一系列特定条件的前提下，诸如犯罪情节较为轻微、有明显的认罪悔过表现、不再具有再次危害社会的可能性以及其被宣告缓刑对所在社区不会产生严重不良影响等，方可依法宣告缓刑。
然而，值得我们注意的是，并非所有被判处三年以下有期徒刑的罪犯都必然能够获得缓刑的机会，这还需结合具体案情进行全面评估和判断。

《中华人民共和国刑法》第七十二条
【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
(一)犯罪情节较轻；
(二)有悔罪表现；
(三)没有再犯罪的危险；
(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。