对于从赌博活动演进到构成敲诈勒索罪行的案件，其量刑标准应当依据犯罪行为的详细情节进行裁定判决。
如果涉案的敲诈勒索金额达到了一定程度或者属于屡次实施该违法行为，那么将面临终身监禁、剥夺自由权以及私有财产被罚没等多种严厉后果；
而如果敲诈勒索数额巨大甚至涉及更加严重的情节，则可能会被判处三年以上直至十年有期徒刑的惩罚，同时还得面临罚款的风险；
至于那些敲诈勒索数额特别巨大或存在其他更为严重情节的罪犯，他们就等着受到十年以上徒刑和财产罚没的双重打击吧！在对待此类案件时，我们通常会把“数额较大”的标准设定在二千元至五千元以上，而“数额巨大”则是指三万元至十万元以上，至于“数额特别巨大”，那就是三十万元至五十万元以上了。
然而，具体的量刑结果还需要结合犯罪者的认罪态度、是否有自首立功等情节进行全面考量。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。