关于非法运输珍稀野生动物制品罪的严惩措施如下:
对于那些轻微违法行为，应处以五年以下有期徒刑或拘役，同时课以罚金；
若是违法情节严重者，将被判处五至十年的有期徒刑乃至十年以上有期徒刑，同时处以罚金；
而若情节特别恶劣，则会面临十年以上有期徒刑并且处以罚金或是实行财产没收。
可以看到，随着犯罪情节加重，相应的刑罚也变得更加严峻。

《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第一款
非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。