根据我国相关法律法规规定，此种犯罪行为所处刑罚的严重程度因具体情节而异。通常来说，情节较轻且涉案金额相对较大或存在多次敲诈勒索行为者，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑事责任，同时可能还会被判处罚款。若情节更为恶劣，例如涉及金额巨大或存在其他严重情节者，则将面临三年以上十年以下有期徒刑的惩罚，同样也需要承担相应的罚款。至于那些情节极其严重，如涉案金额特别巨大或存在其他特别严重情节者，他们将面临十年以上有期徒刑的严厉制裁，并且可能还需缴纳罚金或者被没收全部财产。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。