对于开设赌场罪行的首犯，其所承担的法律责任可能会涉及到被判处三年以下的有期徒刑、拘役或管制的刑罚，同时可能还需缴纳罚金。然而，若情节特别严重，则可能面临更为严厉的惩罚，即被判处三年以上直至十年以下的有期徒刑，并且同样需要支付罚金。在这里，首要分子主要是指那些在整个犯罪活动中发挥了组织、策划以及指挥等关键性作用的人员。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。