根据法律规定，对于敲诈勒索罪的追究时效通常为五年时间，但最长不得超出15年。
在敲诈勒索罪行实施过程中，犯罪分子将被依法判处相应的刑罚，包括三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时还需承担单处或并处罚款等附加责任。
倘若涉案金额巨大或者涉及到其他严重情节，则将面临三年以上直至十年以下的有期徒刑，以及相应的罚金处罚。
而如果涉案金额特大或者触犯了其他极其严重的情节，那么犯罪分子将面临十年以上的有期徒刑，并且同样需要承担罚金的处罚。

《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。
如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。