依据我国相关法律规定，涉及帮助信息网络活动罪的取保候审期限通常在一至两个月之间。对于帮助信息网络活动罪的判决，其量刑标准一般为三年以下有期徒刑或拘役，若符合特定条件，缓期执行可能获准。在这其中，相关犯罪分子的最轻微犯罪行为，如帮信罪，有可能被判处三年以下有期徒刑并获得缓期执行的机会。
然而，是否能够成功申请缓期执行，还需根据具体案情进行判断。例如，若犯罪分子在犯罪后被判处拘役或三年以下有期徒刑，且具备犯罪情节较轻、悔罪表现、无再犯罪风险以及宣告缓刑不会对其所在社区产生重大负面影响等条件，则可考虑给予缓期执行的判决。

《中华人民共和国刑法》第七十二条
对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
(一)犯罪情节较轻;
(二)有悔罪表现;
(三)没有再犯罪的危险;
(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。