对于触犯盗窃罪的犯罪者，若其符合假释的相关条件，则有权申请假释。依照《中华人民共和国刑法》的明文规定，被判处有期徒刑的罪犯，如在服刑期间已完成原判决刑期的二分之一以上；而被判处无期徒刑的罪犯，则需在服刑期间实实在在地履行完13年以上的刑期。在此基础上，倘若他们能够严格遵守监狱的各项规章制度，积极接受教育改造，并展现出真诚的悔过之意和不再重蹈覆辙的决心，那么便可获得假释的机会。

《刑法》第八十一条
被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上，被判处无期徒刑的犯罪分子，实际执行十三年以上，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险的，可以假释。如果有特殊情况，经最高人民法院核准，可以不受上述执行刑期的限制。对累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。