跨境赌博案件中，申请取保候审的流程通常需经历以下环节：
首先，是申请取保候审的环节，在此过程中，犯罪嫌疑人或其法定代理人均可向公安机关、人民检察院或人民法院提出申请；
其次，便是提交材料的阶段，申请者需向司法机构提交相应的申请材料，其中包括身份证件、涉及案件的相关证据资料以及保证人或保证金的证明等；接下来，司法机关将会对申请人的资格条件以及案件的详细情况等展开严格审核，并作出是否同意取保候审的决策；当申请获批之后，申请人必须按照司法机关的要求提供担保人或者交纳保证金，同时还须严格遵守相关的取保候审条款；而在取保候审期间，申请人更需严格遵照司法机关的指示行事，例如，按期向司法机关汇报自身状况、不得擅自离开指定地区、不得与特定人员有任何联系等；
最后，若在取保候审期间，申请人能够严格遵守相关规定，并且案件已得到妥善解决，那么申请人便可申请解除取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。