根据法律规定，拘役的犯罪嫌疑人是可以在看守所执行的。
被拘役的犯罪嫌疑人，是由公安机关就近执行的。就近执行，是在犯罪嫌疑人所在地的公安机关，或者所设置的拘役所，也称看守所进行。
没有建立拘役所的，可以放在当地的监狱进行执行。对于被判处拘役的犯罪嫌疑人，剩余刑期不到一年的，都可以在看守所进行执行，但拘役期限最长为六个月。

《中华人民共和国刑法》第四十三条
拘役的执行，被判处拘役的犯罪分子，由公安机关就近执行；
在执行期间，被判处拘役的犯罪分子每月可以回家一天至两天；参加劳动的，可以酌量发给报酬。