实施传播虚假恐怖疫情的行为如果不构成犯罪的，将受到治安处罚，将被处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
如果行为人的行为严重扰乱社会秩序的，将会构成犯罪，将被处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。

《治安管理处罚法》第二十五条
有下列行为之一的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款：
（一）散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的；
（二）投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质扰乱公共秩序的；
（三）扬言实施放火、爆炸、投放危险物质扰乱公共秩序的。