私自占有他人财产的行为，是否构成诈骗不能一概而论，需要结合具体情形来分析。
下面为你详细阐述：
1.构成诈骗的情况分析：
诈骗的核心在于以非法占有为目的，通过虚构事实或者隐瞒真相的手段，去骗取数额较大的公私财物。
例如，在交易场景中，有人谎称自己有一幅名贵的字画要出售，买家基于对卖家描述的信任，付出了相应的价款。
但实际上，卖家交付的是一幅精心伪造的赝品。
在这个过程中，卖家的欺骗行为使买家产生了错误认识，进而处分了自己的财产，这种情况就构成了诈骗罪。
2.不构成诈骗的情况剖析：
如果只是单纯地私自占有他人遗忘物、埋藏物等，这种行为一般可能构成侵占罪。
比如，在餐厅捡到他人遗忘的钱包并据为己有。
另外，若没有采用欺骗手段，仅是在保管、运输等过程中擅自占有代管财物，同样可能构成侵占罪而非诈骗罪。
例如，快递员在运输过程中，将代为保管的贵重物品私自占有。
判断私自占有他人财产的行为是否构成诈骗，关键在于是否存在欺骗行为，致使被害人产生错误认识，并基于该错误认识处分财产。
若不符合诈骗罪的构成要件，可能涉及其他罪名，或者仅在民事范畴构成不当得利等。

案情回顾:

小朱谎称自己有珍贵古董要卖给小李，小李信以为真支付高额价款，结果收到的是赝品。而小胡在餐厅捡到小静遗忘的钱包后据为己有，快递员小丽在运输中私自占有代管的贵重物品。争议点在于这些私自占有他人财产行为是否构成诈骗。

案情分析:

1、小朱的行为构成诈骗，他以非法占有为目的，虚构有真古董的事实，使小李产生错误认识并处分财产，符合诈骗罪构成要件。
2、小胡和小丽的行为不构成诈骗，他们是单纯占有遗忘物、代管财物，未采用欺骗手段，一般可能构成侵占罪而非诈骗罪。