通常情况下，公安机关在接收到网络诈骗案件相关的检举举报或立案请求之后，即刻便会对此展开初次调查。
若经初步调查确信存在案情严重足以承担刑事责任的犯罪行为，并且此案件属于公安机关专有的司法管辖权范围之内，那么公安机关将应在自接到报案之日起的七个工作日内完成立案手续；
然而对于那些案情重大、情节复杂的案件线索，应经过县级以及县级以上公安机关负责人的最终批准，方可对其立案审查工作延期至最多为三十个自然日；
而针对那些性质尤为恶劣、案情错综复杂的重大线索，则必须得到地（市）级以上公安机关领导的批准后，方能将其立案审查周期延期至最长六十个工作日。
但是，实际的立案时机仍需根据案件本身的复杂程度和证据搜集状况等多方面因素来进行全面考量与慎重决定。