在非法集资诈骗犯罪案件中，会计所承担的法律责任应当根据其个人的具体行为以及参与案情的深浅程度来进行具体衡量。
若会计人员明了自己身处的环境属于非法集资活动范畴内，却仍然通过积极的行为参与其中（例如：协助编造虚假的财务报告、掩盖资金流转去向等行为），可能会被认定为共同犯罪嫌疑人，并因此而需要承担相应的刑事责任。
然而，假如该名会计人员根本不知晓相关情况，仅仅是依照常规的职业职责进行必要的会计处理工作，那么通常情况下，他将无需承担刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第一百九十二条
【集资诈骗罪】以非法占有为目的，使用诈骗方法非法集资，数额较大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。