关于网络借贷未按期偿还欠款是否会涉及到刑事诉讼，这是一个需要根据实际情况进行深入分析的复杂问题。
从普遍情况来看，仅仅因为网络借贷拖欠引发的纠纷通常被视为民事法律关系范畴内的事项，因此，一般而言，它不会直接导致刑事审判的产生。
然而，若在网络借贷的过程中，借款人故意使用欺骗手段，例如提供虚假资料以获取贷款，或明知自身无力清偿债务却仍大规模向他人借债，那么这样的行为有可能被认定为违反了刑法相关规定，进而涉嫌构成金融诈骗犯罪，从而面临刑事处罚。
此外，如果法院已经做出了要求借款人偿还债务的判决，而借款人具备相应的经济能力却拒绝履行，且情节较为严重的话，他们可能会被判定犯有拒不执行法院判决、裁定罪，从而受到刑事追责。
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于人民法院所作出的判决和裁定，如果当事人有能力执行却故意不予执行，并且情节严重者，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的刑事处罚；
若情节特别严重，则将面临三年以上七年以下有期徒刑，并同时被判处罚金。

《中华人民共和国刑法》第一百九十三条
【贷款诈骗罪】有下列情形之一，以非法占有为目的，诈骗银行或者其他金融机构的贷款，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
(一)编造引进资金、项目等虚假理由的；
(二)使用虚假的经济合同的；
(三)使用虚假的证明文件的；
(四)使用虚假的产权证明作担保或者超出抵押物价值重复担保的；
(五)以其他方法诈骗贷款的。