按照我国现行法律法规的明确规定，对于被采取拘留措施的人员，其家属通常应在24小时之内得到正式通知。
然而，在某些特定且法定的特殊情况下，通知家属的时间可能需要相应地顺延。
例如，若因实际无法有效通知，抑或是涉案嫌疑人涉嫌涉及危害国家安全罪行或恐怖活动犯罪等情况而可能对侦查工作造成妨碍，那么在这些妨碍因素消除后，执法机构有义务立即将讯息传达给被拘留者的家属。
值得注意的是，任何所谓的“无限期延迟通知家属”的做法都是与法律规定相违背的。
如果您遇到此类问题，我们强烈建议您尽快向相关部门进行反映并寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
在此过程中，任何形式的延期通知都必须具备充分的法律依据以及严谨的审批程序，否则执法机关便可能构成程序上的违法行为。