在监管场所提交第二次诉讼材料的时间并未设定固定的规范。
这主要取决于涉案事件的本质特性、复杂性程度以及对调查工作需求等多元化的因素来决定。
大体而言，假如案件属于刑事类别的，那么负责调查之组织将依据法定义务在侦查拘押期内进行审讯，以收集充足的证据和确定整个案件的真实情况。
通常来讲，侦查羁押期不得超过两个月的时限。
对于案件情节较为复杂且期限已满，仍然无法结束的案件，可以经过上级人民检察院准许后延长至一个月。
然而在一些特殊状况下，经由省级、自治区级、直辖市级人民检察院准许或者决策，可以有条件地延长至两个月。
若案件涉及到可能被判决处十年有期徒刑以上的刑罚，按照相关规定亦可进一步延长两月。
因此，具体的提交诉讼材料的时间安排会因其个体差异而有所不同。